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Auteur
lois mathématiques !!!!! (Murphy et autres génies)
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Mr Isatis
renard polaire

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Une théorie intéressante...
Mais dans ce cas...
Où habite celui qui ne va pas à la messe
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Rantanplan
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Ze suis pas d'accord... (ou alors ces gens sont )
Quand on habite à l'Est, il faut contourner l'église pour y rentrer (en supposant qu'on y entre par l'entrée principale)... Et si on va encore se mettre à l'Est (i.e. on s'enfonce plus dans l'église), et bien on va se rapprocher de chez soi... MAIS cela nécessite de s'éloigner pour se rapprocher... Or, même sans réfléchir, on évite ce genre de choses

"Nan, c'est pas plus bête !"
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pirouette
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dans mon église il faut tenir compte d'un autre facteur:
les gens qui habitent à gauche de léglise rentre par la porte gauche et se mettent dans la partie gauche de la nef (respectivement à droite) mais attention, les personnes qui ont des difficultés à marcher ou les familles avec poussettes empruntent la rampe d'acces (à gauche) au lieu de l'escalier : donc elles s'installent à gauche:

conclusion il y a plus de monde à gauche qu'à droite.

Conclusion de la Conclusion les paniers de quète du bas côté gauche sont plus plein que ceux du bas côté droit
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mafalda
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Pour moi ça se confirme, j'habite à l'est de l'église et je m'installe à droite en étant face au Choeu, donc zone B.
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Citation:
Le 2006-12-22 19:40, ElecScout a écrit

Oui, il y a bien une infinité de 9 derrière la virgule. Mais si, il y a bien une petite fraction en moins et non, cette petite fraction n'est pas nulle. Elle n'est pas nulle, elle est infiniement proche de 0. Nuance.
Et 1-0,99999999999999... = 0,00000000000000000000000... avec un 1 repoussé à l'infini (c'est ce 0,000000000...1 -avec le 1 à l'infini- qui est la valeur de la petite fraction en moins. C'est le fameux dx de l'intégrale)
La démonstration que cette infime fraction n'est pas nulle est simple: si elle était rigoureusement nulle, en la multipliant (ou en sommant de telles fraction "rigoureusement nulle"), on obtiendrait toujours 0... Or, en sommant ces petites fraction (c'est ce qu'on fait avec l'opération d'intégration), on obtient bien quelque chose de non nul...


Prouve moi qu'on obtient bien quelque chose de non nul !

Citation:
Ecrire 1-0,99999999999999999.... = 0, c'est une approximation à 10^-inf. près.


Viens me parler de rigueur après ça ! Rigoureusement parlant, on n'a pas le droit d'écrire 10^-inf. A l'extrême limite on pourrait poser 10^-inf=lim(x->inf)10^-x.

Tu as raison on ne devrait pas, si on fait une approximation, utiliser le signe =. On devrait écrire

1-0,9999999999...=10^-inf. Donc par définition
1-0,9999999999...=lim(x->inf)10^-x.
D'où
1-0,9999999999...=0

CQFD
106
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Jack
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Citation:
Le 2007-01-22 09:23, Rantanplan a écrit

Avant que je m'en aille, je vous laisse un cadeau...

Une petite énigme...

Bien évidemment, pas de triche : on trouve tout seul, et on ne met pas le résultat devant le nez de tous, sinon ça casse tout...

Mystérieux dialogue

Soient deux nombres compris entre 2 et 99.

On communique à Pierre le produit de ces deux nombres. On communique à Stéphane la somme de ces deux nombres.
S'en suit le dialogue suivant :

P : Je ne connais pas ces deux nombres.
S : Je sais. Moi non plus je ne les connais pas.
P : Maintenant je les connais.
S : Maintenant moi aussi je les connais.

Quels sont les deux nombres en question ?
Source : énigme envoyée par Michel Broussart au site "Les-Mathématiques.net"

Bon courage...


*et * semblent pas trop mal...

On la donne ou la réponse alors ??
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Citation:
Le 2007-01-22 17:07, Jack a écrit

*et * semblent pas trop mal...

On la donne ou la réponse alors ??


tu lui envoie par MP. Aller un grand classique et envoyer moi la réponse par MP:

faites un 4 triangles équilatéraux avec 6 allumettes.
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Citation:
Prouve moi qu'on obtient bien quelque chose de non nul !
Erreur, c'est à toi (ou à un autre, d'ailleurs) de prouver que c'est nul, pas le contraire.

Et tu ne le fais pas, puisque tu pars d'une approximation.
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Erreur. Je n'ai rien affirmé concernant ce dont parle Elecscout. S'il affirme que ce n'est pas nul c'est qu'il doit pouvoir le démontrer. Parce que j'aimerai bien savoir ce qu'il intègre.

D'ailleurs, je reformule ma question

Citation:
La démonstration que cette infime fraction n'est pas nulle est simple: si elle était rigoureusement nulle, en la multipliant (ou en sommant de telles fraction "rigoureusement nulle"), on obtiendrait toujours 0... Or, en sommant ces petites fraction (c'est ce qu'on fait avec l'opération d'intégration), on obtient bien quelque chose de non nul...


On obtient combien ?

Quant à dire que je n'ai rien démontré, je reprend ma démonstration

1-0.9999...=10^-inf
or par définition, 10^-inf= lim(x->inf)10^x
et lim(x->inf)10^x=0
donc 1-0.9999...=0
rigoureusement !
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NON.

10^-inf = 0,000000...0001 (avec une infinité de 0 entre la virgule et le 1)
Tandis que 0 = 0,000000... (avec une infinité de 0 derrière la virgule)

Tu vois bien que c'est différent!!

On intégrant les petites fraction, on obtient quoi?
Ca dépend de combien à combien tu intègres (l'intégration est bornée)!!

De manière générale:
INTEGRALE[a,b](f(x)dx) = F(b) - F(a), où F(x) est la fonction primitive de la fonction f(x).

Exemple:
INTEGRALE[0,3](dx) = 3 (car dx = 1.dx et la primitive de la fonction f(x)=1 est F(x)=x. Donc, l'intégrale est F(3) - F(0) = 3 - 0 = 3. Et on a bien 3 > 0)

Rappel:
Integrer les dx, c'est en fait sommer ces dx sur l'intervalle définie.
Graphiquement, cela correspond à la surface limitée par l'axe des abscisse, la courbe représentative de la fonction (ici, la fonction f(x)), la droite perpendiculaire aux abscisses en a (ici, la droite x=a) et la droite perpendiculaire aux abscisse en b (ici, la droite x=b)
C'est donc aussi sommer une infinité de rectangles de largeur dx et de hauteur f(x).
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Citation:
Le 2007-01-23 02:29, ElecScout a écrit

NON.

10^-inf = 0,000000...0001 (avec une infinité de 0 entre la virgule et le 1)
Tandis que 0 = 0,000000... (avec une infinité de 0 derrière la virgule)

Tu vois bien que c'est différent!!


NON

10^-inf=lim(x->inf)10^-x


Ceci étant dit, c'est en réalité un problème de convention.
La convention habituelle veut qu'on n'écrive pas
lim(x->inf)SOMME(n=1 à x) (9*10^-x)=0.99999...

Comme je le disais, c'est un problème de notation (sur la signification des ...)

Pour plus de détails

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Cette phrases est indémontrable.

^
|
allez y pour le faire.
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