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Auteur
Les énigmes de la mangouste
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Gribouille
Bouille de Grib'

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1
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Bah, passé 110 ans, c'est bon, le suffixe disparaît... belebleb
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Fauvette Bxl
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Celle des mégots, m'a été faite au cours de math à la fin de mes primaires, [spoiler:c'était juste un an avant mai 68 ...] taré

Par ailleurs si le suffixe disparait [spoiler:le fixe-chaussettes devient de plus en plus nécessaire, non ...] taré taré taré
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Gil des Lavras
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3
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Bon, alors maintenant que je suis à peu près remise de mon week-end, je vais vous donner la réponse de la 1è énigme (pas trop à la fois, telle est ma devise bla bla bla ...)
Roméo et Juliette sont dans une pièce, morts tous deux. La pièce est hermétiquement close, pas de fenêtre, rien (mais il y a quand même de l'oxygène hein taré ). Entre leurs deux cadavres, une table basse où l'on peut voir des débris de verre et de l'eau qui a coulé jusque sur le sol.
Que s'est-il passé??


Hé bien la première question à se poser c'est: Roméo et Juliette sont-ils bien ceux que tout le monde connaît ou ... autre chose?? Sont-ce des humains??
C'est là qu'AndréRaider entre en scène avec ses petites images tout à fait explicites...
Car, j'ai bien l'honneur de vous l'annoncer, Roméo et Juliette sont un couple de charmants poissons rouges qui menaient une existence paisible dans leur petit bocal: Monsieur fumant la pipe au coin du feu (il avait tué une panthère dans la savane la veille Warf warf ! !!!) et Madame tricotant un protège-nageoire pour les grands froids....
Mais, les couples heureux n'ont pas d'histoire et nos deux poissons eurent le malheur de se disputer fort violemment à cause d'une broutille (comme toujours n'est-ce pas Clin d'oeil ... en l'occurrence, c'était la couleur du protège-nageoire qui ne plaisait pas à Monsieur Fou ...).
Monsieur s'énerve, Madame réplique ("t'as qu'à le tricoter toi-même ton protège-nageoire si t'es pas content grosse colère ) tant et si bien que ... le bocal se renverse sur la table et se brise en mille morceaux, projetant les poissons sur le sol où le SAMU les trouva quelques heures plus tard... en larmes
C'est une bien triste histoire je le sais mais j'ajouterai pour les âmes sensibles que ce n'est que dans un premier temps qu'on a cru les poissons morts. Et en fait, après maints massages cardiaques appliqués du bout de l'auriculaire, Madame s'est éveillée ("Où suis-je??") et Monsieur, après avoir subi le même traitement, a consenti à ouvrir les yeux (une fois que sa petite femme éplorée lui ait promis de changer la couleur du protège-nageoire, non mais Grumph... !!!)
Ils mènent aujourd'hui une vie très heureuse et ont plein de petits poissons...

Voilà!!
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AndreRaider
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Dans mon histoire, c'est un chat qui avait renversé le bocal ... et fuit sans dévorer les amoureux ....
Mais ils s'appelaient aussi Roméo et Juliette.

Si les protagonistes s'étaient appelés Jean et Marc, je n'aurais pas pensé aux petits poissons amoureux (encore que Jean et Marc ...)

J'adore ton récit.
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RBP
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Tout pareil qu'AndreRaider (c'est vrai qu'on est de la même génération) : dans l'histoire que je connaissais, la porte de la pièce était fermée mais la fenêtre ouverte : un chat de gouttière, voyant deux sushis potentiels, pénètre dans la pièce, renverse le bocal qui en se brisant fait peur au chat qui s'enfuie sur les toits sans commencer son festin.

D'où mon allusion perfide au chat de Schrödinger, meurtrier pressenti...

J'ajoute que pour renverser un bocal rempli d'eau, M'sieur Roméo et M'dame Juliette devaient être porteurs de casques à pointe modèle 1870 révisé Guillaume II. Sinon bonjour les bosses sur le crâne !
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Gil des Lavras
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2
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Citation:
J'ajoute que pour renverser un bocal rempli d'eau, M'sieur Roméo et M'dame Juliette devaient être porteurs de casques à pointe modèle 1870 révisé Guillaume II

Ah, je n'ai jamais dit le contraire hé hé ! !!!


... On porte ce qu'on veut chez soi n'est ce pas Mort de rire ! ?!!
184
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AndreRaider
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Pour éviter aussi toute déviance sur ce que j'ai écrit, le jean et marc faisait rappel à jean-marc Barr, le grand bleu, .... etc .... et non à la marée pour tous.
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Gil des Lavras
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Youp'là, je viens de m'apercevoir qu'une de mes énigmes est restée sans réponse Allons bon ! !!!
Alors je répare cet oubli:

On trouve un homme mort en plein milieu du désert. Il n'a plus ses vêtements sur lui et, de fait, ils sont semés à intervalles réguliers derrière lui dans le désert (suis-je très claire Euuuh... ?!). Il tient dans sa main un tout petit bout d'allumette et il est tout contusionné.
Que s'est-il passé? Comment est-il arrivé là?


Là aussi, âmes sensibles s'abstenir et les autres, sortez les mouchoirs ...
Alors en fait bla bla bla , c'est deux poissons rouges ... Euuuh... ah, non c'est pas celle-là Grand sourire
Donc, c'est quatre météorologues qui sont dans un ... ballon!!! Ils sont chargés d'observer le ciel, de nous prédire la pluie et le beau temps et patati et patata...
Sauf que (et c'est là que les Athéniens s'atteignirent...), à un moment, le carburant vint à manquer... juste au dessus du Sahara!! "Nous n'avons plus de carburant" dirent-ils...
Alors, ils commencèrent à jeter du lest pour pouvoir au moins atteindre des régions habitées. Tout y passa: instruments de météorologie, nourriture, ponchos ( taré ), tout, même les vêtements!!
La montgolfière remonta un instant, faisant renaître l'espoir dans leur cœur. Las, le répit fut de courte durée: après quelques heures, le ballon recommença à descendre...
On réfléchit j'aime pas réfléchir et l'un d'eux, ayant sans doute trop chanté "il était un petit navire" dans son enfance, proposa de ... tirer à la courtepaille pour savoir Musique qui qui qui Musique serait "évacué" de la montgolfière.
Le sort tomba sur un des pauvres météorologues qui dut alors, à la suite de ses vêtements, se sacrifier pour le bien commun. Il sauta avec son petit bout d’allumette dans la main en larmes ...
Mais pour ceux qui aiment les histoires qui finissent bien, on peut déjà dire que les autres météorologues furent sauvés Youpie ! . Quant au pauvre monsieur que des Touareg retrouvèrent dans le désert, il était tout déshydraté. Mais après une immersion d'une semaine dans une cuve d'eau douce, il se réveilla frais et dispos taré . Il vit maintenant dans le désert, il s'est marié avec la fille du chef des Touareg et ils ont 45 chèvres et 3 chameaux rien qu'à eux...
Voilà Warf warf ! ...!!!!
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AndreRaider
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Cette légende est jolie, mais j'ai la vraie version ....



Désolé de vous décevoir ...

Ils sont tous morts. Le sacrifice n'a servi à rien ...

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Gil des Lavras
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André Raider, il y a de jeunes yeux ici, tu aurais pu mettre la photo dans la section "questions difficiles" lieu d'étaler inconsidérément à nos jeunes amis la triste vérité Allons bon ! Mort de Rire !!
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Gribouille
Bouille de Grib'

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Clair ! Allons bon ! Ce traumatisme...
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Gil des Lavras
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Gribouille, je m'excuse solennellement au nom d'AndréRaider de t'avoir ainsi ouvert les yeux sur une telle tragédie ... moi qui avais passé une nuit entière à inventer une jolie fin qui tienne à peu près la route ... Mort de Rire !!!
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AndreRaider
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Nous a rejoints le : 27 Janv 2009
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Je n'aurais pas dû en larmes vous faire souffrir.
Mais je vous dois la vérité. Nous voyons là ces corps torturés par la fiévre, le soleil et la soif.
Comment ne pas imaginer leurs souffrances, leur longue et terrible agonie, et pas de scorpion pour toucher une délivrance tant espérée.
Ils ont souffert pendant des heures et des heures, lêvres asséchées, yeux exorbités, peau craquante sous le soleil.
Et l'angoisse, les hallucinations, les fantômes du passé qui reviennent hanter leurs derniéres heures.
Cette eau qui coule de leur gourde, leur dernier reflexe pour tendre une main vers ce qui n'est qu'une derniére folie de leur cerveau malade.
Ces personnes aimées que l'on ne reverra plus, cette solitude dans le désert...

Mais la vérité est importante ... Toujours, non ?
Il le fallait ....
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RBP
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Nous a rejoints le : 04 Fév 2010
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Reprise dans ce fuseau de deux énigmes postées par erreur par moi dans un fuseau inapproprié :

Citation:
Le 2013-03-16 11:52:00, Réseau Baden Powell a écrit :

Puisque plusieurs parmi vous aiment bien les probabilités et les statistiques, je vous propose une devinette et un paradoxe :

I) La devinette :

En considérant qu'il y a exactement 365 jours par an, et donc en éliminant les personnes éventuellement nées un 29 février, quel est le nombre minimal d'individus qu'il faut choisir au hasard dans la rue (ou dans l'amphi d'une fac) pour que l'on puisse constater que l'on a une chance sur deux que deux d'entre eux fêtent leur anniversaire le même jour ?

(vous verrez que la réponse est surprenante. Reposez vous la même question en remplaçant "une chance sur deux" par "neuf chances sur dix" puis par "99 chances sur 100")

II) Le paradoxe :
Lui, je l'adooooore !

Vous êtes confronté au dilemme suivant :
En face de vous, il y a deux enveloppes identiques, contenant chacune un chèque à votre ordre. On vous donne l'autorisation de choisir une enveloppe et d'encaisser le chèque qu'elle contient. Vous choisissez une enveloppe et vous ne l'ouvrez pas.
On vous donne alors l'information suivante : l'un des chèques correspond à une somme double de l'autre. On vous autorise, si vous le souhaitez, à reposer votre enveloppe et à prendre l'autre.

Question : Avez-vous intérêt à le faire ?

Le raisonnement

J'ai X dans mon enveloppe. Je sais que l'une des enveloppes contient le double de l'autre. Soit Y le montant de l'autre enveloppe. Alors, Y = 2X ou Y = X/2. Mon ignorance totale concernant le contenu réel de cette autre enveloppe me fait attribuer une probabilité égale (principe de la raison insuffisante de Laplace) à chaque possibilité.
Donc, probabilité(Y = 2X) = probabilité(Y = X/2) = O.5
L'espérance mathématique associée au choix de l'autre enveloppe est donc :
E(Y) = 2X(O.5) + (O.5)(X/2) = 5X/4 > X
Donc, je choisis l'autre enveloppe.

Le paradoxe

On peut le poser de multiples façons :
a) après avoir choisi l'autre enveloppe, et avant de l'ouvrir, je recommence le raisonnement et donc je rechange d'enveloppe...
b) au fur et à mesure que je change d'enveloppe, j'augmente, par un facteur 1.25 la quantité d'argent contenue dans l'enveloppe...

Toute ressemblance avec un jeu télévisé défunt et débile n'est que pure coïncidence !


Citation:
Le 2013-03-16 16:25:00, Gil des Lavras a écrit :

Pour une chance sur deux, il suffit que tu prennes deux personnes non?? Comme c'est 50-50, soit tu as du bol et elles sont nées le même jour, soit t'as pas de bol Ca tombe de partout et elles ne sont pas nées le même jour Grand sourire , non?? Ou alors tu prends 365 personnes en te disant que c'est impossible que chacune soit née un jour différent donc qu'il y a de très fortes chances pour que certaines soient nées le même jour...? Mais c'est pas forcément une chance sur deux dans ce cas...
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RBP
Chef - vieux loup

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Et je réponds à Gil : Pas si simple, pas si simple !

Si tu prends au hasard deux personnes quelconques dans la rue, elles n'ont qu'une chance sur 365 d'avoir la même date anniversaire : peu importe le jour de naissance de la première personne, il faut que la seconde personne soit née un jour bien particulier (celui de la première), soit 1 chance sur 365.

Evidemment, le nombre minimum de personnes à réunir pour être CERTAIN d'en trouver deux ayant la même date anniversaire est 366 ... (cas le plus défavorable : la 1ère est née un 1er janvier, la 2nde un 2 janvier, ... la 365ème un 31 décembre... ah la guigne quand tu nous tiens... et donc la 366ème est forcément née le même jour qu'une personne précédente)

Mais la question est "combien de personnes à réunir, choisies au hasard, pour avoir 1 chance sur 2, 9 chances sur 10, 99 chances sur 100 qu'elles aient la même date anniversaire ?"
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Chef - vieux loup

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Et puis le paradoxe des enveloppes... Subtil, celui-là !
Vachement subtil !
Evidemment, le raisonnement proposé est faux... Oui, mais où ? Pourquoi ? Mort de rire !
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Où est Husky, il faut que je confesse une abomination que je viens de commettre Grand sourire : je m'accuse publiquement d'avoir consulté Google pour les anniversaires et ... j'ai pas compris toute l'explication mais c'était intéressant Warf warf ! !!!!
Quelle pénitence Père Husky taré ?? Pour ma défense, c'est André qui m'a poussé à aller voir !!
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Pour les enveloppes, je n'ai pas regardé en revanche un vrai saint et je note juste quelque chose qui me chiffonne (mais je fais peut-être fausse route!)
Citation:
Donc, probabilité(Y = 2X) = probabilité(Y = X/2) = O.5


Je ne vois pas comment on arrive à dire que Y = 2X et en même temps Y = X/2 Confus !
Pour moi, si X = valeur brute et Y = valeur doublée, Y = 2X et X = Y/2 et puis c'est tout!!
Après, on peut faire: Y = 2(Y/2) = Y ... ou bien X = 2X/2 = X intello ... ce qui ne sert strictement à rien mais qui m'amuse beaucoup Warf warf ! !!!
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Fausse route de ta part et raccourci brutal de la mienne :
X est ce qui est dans mon enveloppe. Y est ce qui est dans l'autre enveloppe.
Je sais qu'une enveloppe contient le double de l'autre.
Donc : ou bien X est le double de Y, ou bien (exclusif) Y est le double de X.
Il y a bien ces deux possibilités qui s'excluent mutuellement (elles ne peuvent se produire simultanément). L'erreur à trouver, terriblement subtile, n'est pas là ! Mort de Rire

Same player shoots again ?
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Of course!!
Laisse-moi seulement réfléchir un bon coup Grand sourire !!
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No problem : Think at ease !

Et où qu'ils sont les amateurs auto-proclamés de proba et de stat', j'ai nommé Ecureuil des Innocents, Ecureuil bondissant, ar corsaire...

It's more fun to compete !

[spoiler:(dans ma jeunesse, j'étais un pro du flipper)]
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Alors c'est dans l'espérance mathématique?! Je ne suis pas mathématicienne du tout ( ) mais elle me semble suspecte Euuuh... ...
De toute façon, ça te fait une belle jambe de savoir que l'espérance mathématique pour Y est supérieure à X si tu ne sais pas quelle enveloppe est Y et quelle enveloppe est X ... Parce que dans ton espérance, tu fais comme si la Y était l'autre enveloppe mais en fait, si c'est celle que tu tiens justement Ca tombe de partout ???! Non? Toujours pas Grand sourire ???
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C'est ce que je me disais aussi, sauf que je me rappelle plus ce que c'est, la formule de l'espérance, et sur wikipédia c'est trop compliqué.
Grosse flemme là !
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E(X)= somme de i=1 à n de iP(X=i), c'est simple!
après, c'est plus simples avec des lois classiques, tu as des formules. Par exemple la loi normale... non pas celle la. bon, mais le problème est posé à l'envers par rapport aux exercices habituels! et Grosse flemme là ! de réfléchir.

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Citation:
Le 2013-03-16 21:33:00, Gil des Lavras a écrit :

... si tu ne sais pas quelle enveloppe est Y et quelle enveloppe est X ...


M'enfin... Un peu d'attention siouplait...
Je choisis une enveloppe et je l'appelle X. Je ne l'ouvre pas. On me dit qu'une des deux enveloppes contient le double de l'autre (que j'appelle Y)...
C'est pas clair comme de l'eau de source, de celle avec laquelle on fait les meilleurs single malt des Highlands ?

Allez, Gil, Gribouille et les Z'Ecureuils silencieux : je vous offre une extra ball !
[spoiler:mais pour l'instant, je vais au dodo]
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du coup si tu dis "de l'autre (que j'appelle Y)" il y a plus de doute, il faut prendre Y!
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« E(Y) = 2X(O.5) + (O.5)(X/2) = 5X/4 > X »

Et ça représente quoi le résultat ? ça fait quoi que ce soit supérieur à X ?

En plus Euuuh... ... L'espérance mathématique associée au choix de l'autre enveloppe est celle-là, mais elle est égale à l'espérance associée au choix de la première enveloppe, non ?

Bon, si je n'ai rien compris, dites-le moi et continuez sans moi, hein. Grand sourire
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Fauvette Bxl
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Peut-être leur faut-il des aides [spoiler:des Zet's] ? ivre taré
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L'erreur est qu'il n'y a pas d'espérance de X ou de Y mais seulement l'espérance du jeu.
le fait de choisir une enveloppe plutôt que l'autre n'a pas d'influence sur le jeu.

l'espérance ne change que si la probabilité change.
Par exemple les deux chèvres et la voiture...
Il y a trois enveloppes dedans une image représentant le gain.

Tu tire une enveloppe sans l'ouvrir. on enleve une enveloppe contenant une chèvre puis on te propose de changer, là c'est interessant. les proba on changer, donc l'espérance du jeu aussi!!



Pour la devinette, il faut faire des factoriels, parce qu'a chaque nouvelle personne choisit il reste un jour de moins libre.
si on choisit deux personne la proba est de 1/365
une troisième 1/365+2/364
...
pour dix: 1/365+2/364+3/363+4/362+5/361+6/360+7/359+8/358+9/357 = 0,12
pour 20 P(x)= 0,538

Il suffit donc de 20 personnes pour avoir 1 chance sur deux d'avoir 2 personnes né le même jour!!!

PS : N’ayant pas pu posté tout de suite (Pb de forum...) je suis aller faire un tour sur internet, ou ils n’indique pas la même chose que moi, quelqu’un peut il me monter ma faute SVP !
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Corsaire
Malouin
  
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la formule ne serais pas n!/(n-p)! ?
et 10!=10x9x8x7... et non pas 10+9+8+7...
mais j'ai toujours pas envie de me plonger dedans désolé.

[spoiler:avec mon tel. portable je trouve 9,36x10-20, ça fait petit je trouve Problème !]
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