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| Auteur | lois mathématiques !!!!! (Murphy et autres génies) |
| frère brun loup brun
Nous a rejoints le : 30 Mai 2004 Messages : 211 Réside à : Brest |
Citation: tiens si tu aimes réfléchir... pour ta phrase je m'en occupe: Faux!!! c'est un mensonge!! 
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| Orignal E Élan
Nous a rejoints le : 11 Janv 2006 Messages : 1 895 Réside à : le ventre de maman |
Citation: Citation: Y a pas un problème, SER? Parce que on ne pas écrire un truc, mais tu en donne la définition toi même! J'ai du mal à comprendre! 116 |
| Dr. Cerf Vincent Cervidé
Nous a rejoints le : 25 Oct 2001 Messages : 5 338 Réside à : Paris |
Orignal, les notations en mathématiques sont des conventions. Par convention on n'utilise l'infini que dans l'expression des limites. Mais une convention ça peut se changer à condition de bien définir les notations que tu utilises. En particulier la seule chose que peut signifier 10^-inf c'est lim(x->inf)10^-x. 117  |
| Jack Membre confirmé
Nous a rejoints le : 19 Juin 2005 Messages : 1 520 Réside à : Whitechapel, London |
Vincent, quand tu dis que
1=0,99999999... et que tes sources disent 
C'est contradictoire non ? De plus, que fais du fait que la fonction 10^x soit strictement positive pour x appartenant à R ? Quand elecscout (et moi) écrit 0,0000....0001 c'est qu'il s'agit un nombre fini. C'est la méthode qu'a utilisé mon prof pour faire sentir comment marche une limite. De plus, généralement, tu tends vers l'infini, mais tu ne l'attends pas, par définition de l'infini. Vu qu'il y a des non matheux, c'est une manière de faire comprendre quelque chose et ainsi juger si 1=0,9999999... ou pas. (tout dépend de comment on se représente l'infini) Il n'y a d'ailleurs aucun interet à se visualiser l'infini.(enfin, si, il y en a, mais bon, on va faire comme si) Pour les applications, l'infini est toujours défini par une valeur. Sinon, je dis 4 et 3 ! 118 |
| Dr. Cerf Vincent Cervidé
Nous a rejoints le : 25 Oct 2001 Messages : 5 338 Réside à : Paris |
Citation: Non, c'est un simple problème de notation. Ce que j'ai essayé de faire comprendre depuis le début c'est que ce que je note 0,999999... c'est ce qui est noté dans l'article 0,9_ (je ne sais pas mettre la barre au dessus du 9 en html). Je ne connaissais d'ailleurs pas cette notation sinon je l'aurais utilisée. Citation: Ben justement, je passe à la limite. 119 |
| Gage Membre actif
Nous a rejoints le : 23 Janv 2007 Messages : 98 Réside à : Sèvres |
J'avais pensé à 4 et 3, mais un raisonnement poussé montre que ce n'est pas 4 et 3. Pour le moment, mon hypothèse la plus sérieuse est 9 et 2. Je n'en suis ps certain à 100%, c'est juste que c'est le seul couple dont je n'ai pas encore démontré l'impossibilité.
On appelle méta-jeux cette catégorie -passionnante- de jeux dans lesquels on s'intéresse au moins autant aux participants qu'aux données du jeu. Il est intéressant de noter que balancer une réponse comme ça n'apporte pas grand-chose, ce qui compte c'est le raisonnement derrière  .
Pour ce qui est de 0,9999... = 1, plusieurs arguments permettent d'affirmer (et de démontrer) qu'effectivement, 0,9999... = 1 et que ce n'est pas qu'une vue de l'esprit. - La technique du 10X = X+9 est une technique fréquemment utilisée, à la main, pour identifier une fraction à partir de son seul développement décimal (on appelle développement décimal la répétition infinie d'une séquence de longueur finie de chiffres obtenue en effectuant la division). Par exemple, on peut identifier par cette technique la fraction correspondant à 0,1428571428571428571... - C'est l'existence du développement décimal de 1 qui permet de le ranger dans la catégorie des nombres rationnels : les nombres comportant, après un certain chiffre, la répétition infinie d'une séquence de chiffres de longueur finie. Ce chiffre se situe parfois loin après la virgule. Enfin, j'ai moi-même une énigme à proposer : Vous êtes étudiant en maths. Comme chaque année, un de vos profs décerne une récompense, purement honorifique, à son meilleur étudiant. Problème : cette année, vous êtes parmi les 3 ex-aequo ! Il a donc imaginé l'épreuve suivante pour vous départager : il vous fait tous les 3 asseoir sur une chaise et vous met un chapeau sur la tête, de façon que chacun ne peut voir que les chapeaux des 2 autres étudiants. Ils sont tous les deux rouges (les chapeaux, pas les étudiants ). Il vous demande alors "Vous devez lever la main si vous voyez au moins un chapeau rouge. Le premier qui trouvera la couleur de son chapeau aura gagné".
Les 3 étudiants lèvent la main. 20 minutes passent et personne ne trouve la couleur de son chapeau. - Quelle est la couleur de votre chapeau ? 120 |
| frère brun loup brun
Nous a rejoints le : 30 Mai 2004 Messages : 211 Réside à : Brest |
je fais comment pour te répondre je crois que j'ai trouver. 121 |
| Gage Membre actif
Nous a rejoints le : 23 Janv 2007 Messages : 98 Réside à : Sèvres |
Envoie-moi un MP. Note bien que ce qui compte, c'est le raisonnement, pas la réponse ;).
Monsieur l'admin, il faudrait une balise qui permette de choisir si on veut rendre une réponse lisible ou pas. Par exemple la possibilité d'écrire en blanc (sur fond écru, on est obligé de sélectionner le texte avec la souris pour le voir), ou alors une balise [spoil] comme ça existe sur certains forums de cinéphiles pour obliger la personne qui lit à cliquer pour afficher la réponse. Comme ça tout le monde peut choisir de lire, et peut aussi choisir de ne pas lire. 122 |
| Gage Membre actif
Nous a rejoints le : 23 Janv 2007 Messages : 98 Réside à : Sèvres |
Je me suis aperçu (enfin on m'a signalé par MP) que je n'ai donné qu'une seule couleur possible pour les chapeaux de mon prof de maths. C'est évidemment une erreur de ma part, chaque participant doit trouver si il porte un chapeau rouge ou bleu.
ça fait vraiment message et remontage de topic inutile... si un modo peut effacer ce post et éditer mon post original, merci d'avance. 123 |
| husky Husky
Nous a rejoints le : 10 Oct 2006 Messages : 1 338 Réside à : Saint Germain en Laye |
L'énigme d'Einstein
Les faits: 1. Il y a cinq maisons de 5 couleurs différentes. 2. Dans chaque maison vit une personne de nationalité différente. 3. Chacun des 5 propriétaires boit un certain type de boisson, fume un certain type de cigares et garde un certain animal domestique. La question: Qui a le poisson? Quelques indices: 1. L'Anglais vit dans une maison rouge. 2. Le Suédois a des chiens comme animaux domestiques. 3. Le Danois boit du thé. 4. La maison verte est à gauche de la maison blanche. 5. Le propriétaire de la maison verte boit du café. 6. La personne qui fume des Pall Mall a des oiseaux. 7. Le propriétaire de la maison jaune fume des Dunhill. 8. La personne qui vit dans la maison du centre boit du lait. 9. Le Norvégien habite la première maison. 10. L'homme qui fume les Blend vit à côté de celui qui a des chats. 11. L'homme qui a un cheval est le voisin de celui qui fume des Dunhill. 12. Le propriétaire qui fume des Blue Master boit de la bière. 13. L'Allemand fume des Prince. 14. Le Norvégien vit juste à côté de la maison bleue. 15. L'homme qui fume des Blend a un voisin qui boit de l'eau. Cette énigme a été posée par A. Einstein au début du siècle dernier. Selon lui 98% des gens sont incapables de la résoudre. Faites-vous parti des 2% qui sont capables ? Bon courage et surtout, N’ABANDONNEZ PAS ! 124 |
| Gage Membre actif
Nous a rejoints le : 23 Janv 2007 Messages : 98 Réside à : Sèvres |
Désolé de te casser ton mythe, mais au début du vingtième siècle, Albert Einstein n'était connu que d'une poignée de physiciens... C'est son implication dans le développement de la bombe nucléaire qui l'a fait connaître du grand public, dans les années 1940. Il est donc peu probable qu'il ait posé cette énigme. Le plus probable est que quelqu'un ait un jour dit "c'est du niveau d'Einstein" et que son voisin l'ait reprise en disant qu'elle avait été posée par Einstein. Einstein restera comme l'icône de l'intelligence faite homme au vingtième siècle, ce qui explique qu'on lui attribue beaucoup de choses.
Il n'a pas dit non plus "deux choses sont infinies : l'Univers et la bêtise humaine. Mais pour l'Univers, je ne suis pas certain." D'ailleurs, la théorie de la relativité (restreinte ou générale, je ne sais plus et c'est pas mon domaine) montre que l'Univers est d'une taille finie. Cela dit, il est tout à fait possible qu'il n'existe que 2% de gens dans le monde qui soient en mesure de résoudre cette énigme : j'en connais peu qui sont prêts à se taper tes 15 indices et à tout mettre dans une belle matrice à 5 dimensions*. * : ce qui est une raison suffisante pour qui je m'y attelle, en souriant et en chantant. Je suppose que tu voudras ma réponse par MP ? 125 |
| husky Husky
Nous a rejoints le : 10 Oct 2006 Messages : 1 338 Réside à : Saint Germain en Laye |
il faut faire un simple petit tableau 126 |
| Raoul, chat tigré Chat de génie
Nous a rejoints le : 23 Juil 2005 Messages : 1 859 Réside à : Le Chesnay-Paris |
Ah, oui, je la connais celle-là. Un petit tableau, une petite heure de concentration et le tour est joué. 127 |
| frère brun loup brun
Nous a rejoints le : 30 Mai 2004 Messages : 211 Réside à : Brest |
4. La maison verte est à gauche de la maison blanche.
de quel point de vue? en face ou de dos? 128 |
| Gage Membre actif
Nous a rejoints le : 23 Janv 2007 Messages : 98 Réside à : Sèvres |
C'est effectivement ambigu : on parle de "la première maison" : il s'agit de celle qui est la plus à gauche ou la plus à droite ? 129 |
| Orignal E Élan
Nous a rejoints le : 11 Janv 2006 Messages : 1 895 Réside à : le ventre de maman |
Déjà faite, et j'ai trouvé en 5 min! Suffit de faire un petit dessin... 130 |
| husky Husky
Nous a rejoints le : 10 Oct 2006 Messages : 1 338 Réside à : Saint Germain en Laye |
les cinq maison sont de face 131 |
| Miss Pomme Petite pomme
Nous a rejoints le : 12 Mai 2005 Messages : 4 661 Réside à : ...je ne suis pas parisienne... |
Autre problème : vous avez devant vous dix sacs contenant chacun des pièces pesant 10g. Or, l'un des sacs contient non pas des pièces de 10g mais des pièces de 11g.
Retrouver en une seule pesée quel est le sac contenant les pièces de 11g. Information complémentaire : vous disposez d'une balance électrique, et non pas d'une balance à plateaux. Pareil, vous pouvez envoyer les réponses par MP pour que les chercheurs puissent avoir plus de temps que les éventuels trouveurs. 132 |
| Gage Membre actif
Nous a rejoints le : 23 Janv 2007 Messages : 98 Réside à : Sèvres |
Je la connaissais déjà, c'est vrai qu'elle est pas mal comme énigme  . 133 |
| Boulzor Grand membre
Nous a rejoints le : 16 Nov 2006 Messages : 580 |
Citation: Allociné??? 134 |
| Carcajou Membre actif
Nous a rejoints le : 25 Juin 2006 Messages : 138 Réside à : St Brieuc |
ça serai bien qu'on puisse accèder au réponses quelque part. Pour les maisons je pense avoir trouvé mais pour les sacs je vois pas mais j'aimerai bien conaitre la solution. 135 |
| Gage Membre actif
Nous a rejoints le : 23 Janv 2007 Messages : 98 Réside à : Sèvres |
Citation:Je t'avouerai que je ne sais pas, j'en ai entendu parler mais je n'ai jamais vu utiliser cette balise. Mais en l'occurence, ça serait bien utile . 136 |
| Gage Membre actif
Nous a rejoints le : 23 Janv 2007 Messages : 98 Réside à : Sèvres |
Citation:Les feuilles de certains arbres sont recouvertes d'un très fin duvet qui fait que, si on les asperge d'eau, les gouttes d'eau glissent sur la feuille sans la mouiller. Je n'en ai cependant jamais plongé entièrement dans l'eau  . 137 |
| husky Husky
Nous a rejoints le : 10 Oct 2006 Messages : 1 338 Réside à : Saint Germain en Laye |
Ah, oui, je la connais celle-là. Un petit tableau, une petite heure de concentration et le tour est joué.
je l'ai fait en 23 minute 
et je suis le premier a avoir reussit l'enigme de miss pomme 138 |
| Gage Membre actif
Nous a rejoints le : 23 Janv 2007 Messages : 98 Réside à : Sèvres |
Citation:Je pense que mon énigme des chapeaux ne fait plus réfléchir personne, aussi je donne la réponse. ATTENTION SPOILER Le fait que les 3 participants lèvent la main signifie que chacun voit au moins un chapeau bleu. Ceci peut s'expliquer par le fait que chacun de vos adversaires voie le chapeau de l'autre. Cependant, si vous portiez un chapeau bleu, l'un des 2 aurait vu votre chapeau bleu, et en voyant la main levée de son adversaire, en aurait déduit qu'il porte un chapeau rouge. Ceci n'a pas eu lieu, bien que vous ayez laissé le temps à vos adversaires et que ce ne soient pas complètement des crétins (Cf. l'énoncé). Vous portez donc un chapeau rouge. FIN DU SPOILER Pour l'énigme de Miss Pomme, j'en ai une version plus dure : vous êtes riches : vous avez 10 sacs contenant tous plus de 600 pièces, le plus grand contenant 1500 pièces. il y a des sacs contenant des pièces de 10g et des sacs de pièces de 11g, mais vous ne savez pas combien de sacs contiennent des pièces de 11g. Vous devez déterminer en une seule pesée quels sont les sacs contenant des pièces de 11g. 139 |
| Miss Pomme Petite pomme
Nous a rejoints le : 12 Mai 2005 Messages : 4 661 Réside à : ...je ne suis pas parisienne... |
Réponse de l'énigme des sacs.
Mettre sur la balance 1 pièce du premier sac, 2 pièces du deuxième sac, 3 pièces du troisième sac, ... , 10 pièces du dixième sac. Après, il faut regarder le poids de tout ça. Il y a 55 pièces sur la balance. Si toutes les pièces pesaient 10 grammes, le poids serait de 550 grammes. Or, il y a des pièces de 11 grammes. Si le poid est de 551 grammes, ça veut dire qu'il n'y a qu'une pièce de 11 grammes donc que le sac contenant les pièces de 11 grammes est le premier sac. Si le poid est de 552 grammes, ça veut dire qu'il y a deux pièces de 11 grammes, donc que le sac contenant les pièces de 11 grammes est le deuxième sac. Etc. Est-ce clair ? 140 |
| Baribal E. Progressant
Nous a rejoints le : 31 Janv 2006 Messages : 21 Réside à : Périgord |
ça fait bien longtemps que je ne suis pas venu. si je vous sort une loi de biologie ça ne devrait pas trop dépareiller:
plaçé un chat et une souris dans un coffre fort que vous fermé de façon hermétique. quand vous ouvrez le coffre fort une heur après vous constatez l'absence de la souris: conclusion: la souris a la capacité de traverser la paroi du coffre fort par diffusion passive.  141 |
| sarigue Didelphidé
Nous a rejoints le : 04 Janv 2004 Messages : 5 895 Réside à : Vie à Rueil-Malmaison, Scout ailleurs |
L'histoire du 0,0000000...1 = 0, c'est le problème de la droite et du point. J'explique: On dit qu'un point a une dimension nulle. Pourtant, mis "bout à bout", une infinité de points peut former un segment ou une droite... Faut-il en conclure que 0*inf > 0 ? En fait, oui et non... Le point et la droite, c'est géométrique... Passons au point de vue arithmétique. Une multiplication, ce n'est rien d'autre qu'une suite d'additions: 3*5 = 5+5+5 (trois fois 5, quoi) de manière générale x*y = y+y+y+y+... x fois Et si y vaut 0 et x l'infini? l'infini fois 0, ça donne quoi? Essayons: 0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+... = 0. Toujours rigoureusement 0. Et ce parce que dans ce cas (comme dans le cas où l'on écrit inf*0), le 0 (zéro) est un "vrai" 0 (zéro), c'est à dire qu'il vaut strictement rigoureusement zéro et pas un pouillième de plus ou de moins. En revanche, 10^-inf est une limite, un "faux" zéro qui, lorsqu'on le multiplie par un nombre fini, donne bien 0 (mais un "faux zéro" là aussi) mais qui, multiplié par l'infini, donne un nombre autre que 0! Autrement dit, 10^-inf = 1/inf = 0,00000000...1 = "faux" 0 et reste différent au sens strict de 0 = 0,0000000000... 142 |
| Dr. Cerf Vincent Cervidé
Nous a rejoints le : 25 Oct 2001 Messages : 5 338 Réside à : Paris |
Ok, j'ai compris ce que tu veux dire et je vois le problème :
En revanche, 10^-inf est une limite, un "faux" zéro qui, lorsqu'on le multiplie par un nombre fini, donne bien 0 (mais un "faux zéro" là aussi) mais qui, multiplié par l'infini, donne un nombre autre que 0! Si j'avais écrit ça en prépa, ma prof de maths aurait affiché ma copie pour faire rire toute la promo. Tu ne peux écrire 0*inf. C'est une indétermination. Il faut lever l'indétermination avant de passer à la limite. Il ne s'agit pas de dire que la limite est un faux zéro mais que toutes les fonction ne tendent pas vers leur limite à la même vitesse. Si je reprend ton exemple de 10^-x et 1/x : Pour x=1 10^-1<1/1=1 Par contre 10^-10 << 1/10=0.1 (je rappel que << signifie très petit devant ou négligeable devant). Les deux fonction ont la même limite, mais 10^-x se rapproche beaucoup plus vite de sa limite que 1/x. 143 |
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Ecussons
Posté le: 23-01-2007 à 17:50
